Question

5a+3b=64
3a+5b=48
a=?
b=?
Vreau si rezolvarea!!!

Answer 1

5a+3b+3a+5b=64+48
8(a+b)=112
a+b=112:8=14
a=14-b
3(14-b)+5b=48
42-3b+5b=48
2b=48-42
b=6:2
b=3
a=14-3
a=11

Answer 2

5a + 3b = 64    (1)
3a + 5b = 48    (2)

Este un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. El poate fi rezolvat cu
metoda substitutiei sau cu metoda reducerii.

Aplicam metoda reducerii:
- inmultim prima ecuatie (1) cu 3 si a doua ecuatie (2) cu -5 dupa care le adunam:

 15a + 9b = 192       (1)
-15a - 25b = -240     (2)
_______________
(1) + (2) ⇒ -16b = -48 ⇒ b = 48 : 16 , b = 3
Inlocuind b = 3 in prima ecuatie rezulta 15a + 9 3 = 192 , 15a + 27 = 192 ,
15a = 192 - 27 , 15a = 165 , a = 165 : 15 , a = 11.

Deci a = 11 si b = 3.