Question

5a2b divizibil cu 12​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5a2b divizibil cu 12​ ⇒ 5a2b divizibil cu 4 si 3

5a2b divizibil cu 4 ⇒ 2b = 20; 24; 28

5a20 divizibil cu 3 ⇒ 5220; 5520; 5820

5a24 divizibil cu 3 ⇒ 5124; 5424; 5724

5a28 divizibil cu 3 ⇒ 5028; 5328; 5628; 5928

Answer 2

Explicație pas cu pas:

12 = 3×4 și (3;4) = 1

divizibil cu 12 => divizibil cu 3 și cu 4

$\overline {5a2b} \ \ \vdots \ \ 4 \iff \overline {2b} \ \ \vdots \ \ 4 \implies b \in \{0;4;8\}$

$\overline {5a2b} \ \ \vdots \ \ 3 \iff (5+a+2+b) \ \ \vdots \ \ 3 \iff (a+b+7) \ \ \vdots \ \ 3$

$b = 0 \iff (a+7) \ \ \vdots \ \ 3 \implies a \in \{2;5;8\}$

$b = 4 \iff (a+11) \ \ \vdots \ \ 3 \implies a \in \{1;4;7\}$

$b = 8 \iff (a+15) \ \ \vdots \ \ 3 \iff a \ \ \vdots \ \ 3 \implies a \in \{0;3;6;9\}$

numerele sunt:

5220; 5520; 5820; 5124; 5424; 5724; 5028; 5328; 5628; 5928