Question

5autoturisme si 8 camioane consuma 81 l de benzina la 100km parcursi , iar 8 autoturisme si 4 camioane conusuma 68 l de benzina la 100 km . cati l de benzina consuma un autoturism la 100 km ? Dar un camion?

Answer 1

O sa notam autoturismul cu a si camionul cu c. Avem asa:
5a+8c = 81
8a+4c = 68
cautam sa facem astfel incat adunand cele doua ecuatii sa dispara un termen, de ex prima are 8 camioane si a doua are 4 camioane. Daca a doua ar avea tot 8 camioane, la scaderea celor 2 ecuatii (una din cealalta), camioanele ar da 0 si am ramane doar cu autoturismele. Sa vedem:
Rescriu sistemul:
5a+8c = 81
8a+4c = 68
Daca a doua ecualtie o inmultim cu 2 rezulta:
16a+8c = 136
daca din aceasta ecuatie o scadem pe prima rezulta:
16a+8c-5a-8c = 136-81
asta inseamna 11a = 55
a = 55/11

a = 5

inlocuim a in oricare dintre ecuatii:
5a+8c = 81 => 25+8c = 81
8c = 81-25
c= 56/8

c=7