Question

5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D şi E, în această ordine, astfel încât C este mijlocul segmentului A E, B este mijlocul segmentului AC, D este mijlocul segmentului BE, CD = 2cm şi AD = 10cm. Lungimea segmentului A E egală cu: a) 16cm b) 17cm D A E c) 17,5cm B C d) 18cm 5p
2. In figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD. Punctul E situat în interiorul pătratului ABCD astfel încât măsura unghiului EAB să fie egală cu 40° și măsura unghiului EBA să fie egală cu 70°. Măsura unghiului D C ADE este egală cu: E a) 60° b) 65° c) 68° d) 72° A B 3 Simulare Proba scrisă la matematică​

Answer 1

Răspuns:

1)   AC = AD - CD

AC = 10 - 2 = 8

C este mijlocul lui AE => AC = CE , deci CE = 8

AC = 8, CE = 8 => AE = 8 + 8 = 16

2)  in ΔABE

EAB = 40

EBA = 70

=> AEB = 180 - (40+70) = 70 grade

EBA = AEB = 70 => ΔABE este isoscel => AE = AB

AE = AB, AD = AB (esste patrat deci are laturile egale) => AE = AD

DAB = 90

EAB = 40

=> EAD = 50 grade

in ΔAED

AE = AD => ΔAED este isoscel => AED = ADE

EAD = 50 grade

=> AED + ADE + EAD = 180

AED + ADE + 50 = 180

AED + ADE = 130

dar AED = ADE => AED = ADE = 130 : 2 = 65 grade