Question

(5p) 1. În figura de mai jos sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D,
E, F.
[AB] = [CD] = {EF)
Ştiind că şi BC=DE == AB, stabiliți care dintre afirmațiile de mai
jos este adevărată:
a) Segmentele BD şi DF nu sunt congruente.
b) Punctul B este mijlocul segmentului AC.
c) Segmentele AE şi CF sunt congruente.
d) Lungimea segmentului AD este egală cu lungimea segmentului CF.

Answer 1

Răspuns:

a)F;b)F;c)F;d)A

Explicație pas cu pas:

[AB] = [CD] = [EF]

BC = DE = ½×AB

notăm BC = x <=> DE = x

=> AB = CD = EF = 2x

a)

BD = BC + CD = x + 2x = 3x

DF = DE + EF = x + 2x = 3x

=> BD ≡ DF

=> afirmația este falsă

b) AB = 2x, BC = x => AB ≠ BC

=> afirmația este falsă

c)

AE = AB+BC+CD+DE = 2x+x+2x+x = 6x

CF = CD+DE+EF = 2x+x+2x = 5x

AE ≠ CF

=> afirmația este falsă

d)

AD = AB+BC+CD = 2x+x+2x = 5x

CF = CD+DE+EF = 2x+x+2x = 5x

=> AD = CF

=> afirmația este adevărată