Question

5p 2. Arătaţi că, pentru orice număr natural a = poza atașata este pătratul unu număr natural

Answer 1

Răspuns:

4^n+2 = 2²^n+2 = 2^2n+4

2^2n+4 + 2^2n - 2^2n+3 =

= 2^2n ( 2^4 + 1 - 2^3) = 2^2n( 16+1-8)

= 2^2n × 9 = 2^n totul la puterea a 2 a × 3²

2^2n = pătrat perfect

3² = pătrat perfect. rezultă că a este pătrat perfect