Question

5p 2. În figura alăturată este cercul de centru O pe care
sunt punctele A, B, C; punctele B, O, C sunt
coliniare. Dacă AB = 4 cm, AC = 8 cm, atunci
raza cercului este egală cu ...

a) 6 cm
b) 4 cm
c)
4 3
cm
d)
4 5
cm

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

triunghiul ABC este dreptunghic cu unghiul A de 90 grade pentru ca are o latura ca fiind diametrul cercului si varful A pe cerc (triunghi inscris in cerc).

Atunci se poate aplica teorema lui Pitagora, BCpatrat=ABpatrat  + ACpatrat

BCpatrat = 64 + 16 = 80

BC = $\sqrt{80}$ = $\sqrt{2^{4}*5 }$=4$\sqrt{5}$

Asta a fost diametrul.

Raza e diametrul/2 = 2$\sqrt{5}$

Nu se incadreaza in niciun raspuns al problemei. Nu stiu, rezolvarea e corecta, poate ai gresit la scrierea problemei, verifica si tu.