Question

5p
2. In figura alăturată semidreptele OM și ON
sunt bisectoarele unghiurilor adiacente AOB,
respectiv BOC, iar suma măsurilor unghiurilor
AOB și BOC este egală cu 160°. Măsura
unghiului MON este egală cu:
Va rog multttt

Answer 1

Răspuns: m(∡MON) = 80°

Explicație pas cu pas:

OM - bisectoarele AOB ⇒ m(∡AOM) = m(∡MOB)

ON - bisectoarele BOC ⇒ m(∡BON) = m(∡NOC)

m(∡AOB) + m(∡BOC) = 160° (1)

m(∡MON) = ??

☸Notam cu:

x - măsura unghiurilor ∡AOM si ∡MOB

y - măsura unghiurilor ∡BON si ∡NOC

m(∡MON) = x + y

• m(∡AOB) = m(∡AOM) + m(∡MOB)

        m(∡AOB) = x + x

        m(∡AOB) = 2x     (2)

• m(∡BOC) = m(∡BON) + m(∡NOC)        

        m(∡BOC) = y + y

        m(∡BOC) = 2y     (3)

Din relațiile (1), (2), (3) ⇒

2x + 2y = 160°   |:2

x + y = 80° = m(∡MON)

Varianta b)

#copaceibrainly