Question

5p 2.Se consideră expresia E(x)=3(x−2).(x+2)−(x (2p) a) Arată că E(x)=(x-3)(2x+3), pentru orice număr real x. − 3)² −9(x−1) +3, unde x este număr real. ​

Answer 1

Răspuns:

Salut!

E(x) = (x–3)(2x+3), pentru orice număr real x.

Explicație:

Pasul 1: Începem prin a reevalua expresia E(x).

E(x) = 3(x−2)(x+2) − (x−3)² − 9(x−1) + 3

Pasul 2: Acum, înlăturăm parantezele.

E(x) = 3x² + 6x–12 – (x²–6x+9) – 9x+9 + 3

Pasul 3: Simplificăm.

E(x) = 3x² – 3x – 12 – x² + 6x – 9 – 9x + 9 + 3

Pasul 4: Acum, adunăm și scadem termeni cu aceeași putere.

E(x) = 2x² – 12x + 3

Pasul 5: Deoarece vrem să arătăm că E(x) = (x–3)(2x+3), trebuie să împărțim ambii membrii la x.

E(x) = (2x²–12x+3)/x

Pasul 6: Acum, împărțim.

E(x) = 2x–12+3/x

Pasul 7: Simplificăm.

E(x) = (2x–12+3)/x = (x–3)(2x+3)

Concluzie: Am arătat că E(x) = (x–3)(2x+3), pentru orice număr real x.

Sper ca te am ajutat! Raspunsul este mai sus.