Question

5p
2. Suma a trei numere naturale nenule, distincte două câte două, este egală cu 14. Dacă unul dintre
numere se dublează, suma lor devine 24. Arătaţi că produsul celor trei numere este egal cu 30.​

Answer 1

Răspuns: $\large \red{\bf Produsul~ celor ~trei ~numere = 30}$

Explicație pas cu pas:

Buna !

$\bf a, b, c \in \mathbb{ N^{\star}}$

$\bf a\neq b\neq c$

$\bf a+b+c=14$

$\bf 2a+b+c=24$    scădem cele doua relații

$\bf 2a+b+c-a-b-c=24-14$

$\red{\boxed{\bf a=10}}$

$\bf 10 +b+c = 14$

$\bf b+c = 14-10$

$\bf \boxed{\bf b+c = 4}$

$\bf \blue{\boxed{\bf b=1~~si ~~ c= 3}}$

$\bf ~~~sau ~~$

$\green{\boxed{\bf b=3~~si ~~ c= 1}}$

$\bf Produsul~ celor ~trei ~numere: 10 \cdot 1 \cdot 3 =\red{\boxed{\bf 30}}$

Bafta multa !