Question

5p. 3) Fie triunghiul echilateral ABC a cărui arie este egală cu 4√3cm². Perimetrul
triunghiului BMC, unde M este mijlocul AC este egal cu:
a) 12cm
b) 2(3+√3)cm
c) 2 (2+√3cm)
d) 8√3cm

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = l^2*√3/4

l^2*√3/4 = 4√3

l^2 = 4√3*4/√3 = 16

l = 4 cm

BC = 4 cm

BM = mediana ⇒ este si inaltime

AC = 4 cm

MC = AC/2 = 4/2 = 2 cm

BC^2 = BM^2 + MC^2

BM^2 = BC^2 - MC^2 = 16 - 4 = 12

BM = √12 = 2√3 cm

P ΔBMC = BC + MC + BM = 4 + 2 + 2√3 = 6 + 2√3 = 2(3 + √3) cm