Question

5p
3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC care are perimetrul egal cu 48 cm. Punctul M
apartine segmentului BC, astfel încât perimetrul triunghiului ABM este egal cu 24 cm şi perimetrul
triunghiului ACM este egal 36 cm. Lungimea segmentului AM este egală cu:
A
3 cm
a)
b) 6 cm
c) 12cm
24
d) 24cm
B

Answer 1

$P_{ABC}=48\ cm$

$P_{ABM}=24\ cm\\\\P_{ACM}=36\ cm$

AM=?

$P_{ABC}=AB+AC+BC=48\ cm\\\\P_{ABM}=AB+BM+AM=24\ cm\\\\P_{ACM}=AC+CM+AM=36\ cm$

BM+MC=BC

AB+AC+BC=48

AB+AC+BM+MC=48

AB+BM=24-AM

AC+MC=36-AM

Inlocuim in relatia de mai sus si obtinem:

24-AM+36-AM=48

60-2AM=48

60-48=2AM

2AM=12

AM=6 cm

Raspuns: b)6 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/8708332

#SPJ5