Question

5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC de bază BC. Dacă CB= 8 cm, 4B=30⁰, D mijlocul laturii BC, atunci distanţa de la punctul D la dreapta AB are lungimea de: a) 4√3 cm b) 4 cm c) d) 2 cm 2√3 cm ||​

Answer 1

Răspuns:

În triunghiul isoscel ABC cu baza BC, ştim că CB = 8 cm. Mijlocul laturii BC, punctul D, satisface proprietatea că BD = CD.

În acest triunghi isoscel, unghiul A este egal cu unghiul B, deci A = B = (180 - 30) / 2 = 75⁰.

Folosind Teorema lui Pythagora, putem calcula AD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = AD^2 + (CB / 2)^2

AB^2 = AD^2 + CB^2 / 4

8^2 = AD^2 + 8^2 / 4

64 = AD^2 + 16

AD^2 = 48

AD = 2√3

Răspunsul corect este (a) 4√3 cm.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

BC=8 cm⇒  BD=BC/2=8/2 =4 cm

DE⊥ AB  ⇒ΔBED- dreptunghic

∡°B =30°   ⇒DE=BD/2 =4/2 =2 cm  (  teorema ∡ de 30°)