Question

5p 3. În figura alăturată punctul O este centrul cercului
circumscris triunghiului ABC, măsura unghiului AOB este
de 140° și măsura unghiului BOC este de 120°. Măsura
unghiului ABC este:
Va rog mult!!

Answer 1

Răspuns:

a) 50°

Explicație pas cu pas:

m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡AOC)=360°

140° + 120° + m(∡AOC) = 360°

m(∡AOC)=360°- (140°+120°)=360°-260°=100° ⇒ m(∡AOC)=100°

m(∡ABC)=m(∡AOC) / 2=100° /2 = 50°

Answer 2

Răspuns:

Varianta a) 50°

Explicație pas cu pas:

m(∡AOB) = 140°

m(∡BOC) = 120°

⚛ Ne amintim:

• Măsura unghiurilor din jurul unui punct este de 360⁰
• Unghiurile A, B și C sunt unghiuri pe cerc, iar unghiurile la centru sunt dublul lor

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360°

140° + 120° + m(∡AOC) = 360°

260° + m(∡AOC) = 360°

m(∡AOC) = 360° - 260°

m(∡AOC) = 100°

m(∡ABC) = m(∡AOC) : 2

m(∡ABC) = 100° : 2

m(∡ABC) = 50°

Varianta a)

#copaceibrainly