Question

(5p) 3. În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic în A, AB = 12 cm, AC = 16 cm, iar MN este mediatoarea laturii BC. Lungimea segmentului MN este: a) 8 cm; c) 7,5 cm; b) 10 cm; d) 6 cm.
va rog !!​

Answer 1

Răspuns:

c) 7,5 cm

Explicație pas cu pas:

T.P.: BC² = AB²+AC² = 12²+16² = 144+256 = 400 = 20² => BC = 20 cm

MN este mediatoarea laturii BC

=> BM = MC = ½×BC = 10 cm

MN ⊥ BC

ΔABC ~ ΔMNC

$\dfrac{AB}{MN} = \dfrac{AC}{MC} \iff \dfrac{12}{MN} = \dfrac{16}{10} \\ MN = \frac{12 \cdot 10}{16} \implies MN = 7.5 \ cm$