Question

5p 4. in figura alaturată este reprezentat dreptunghiul
ABCD, Diagonalele ACBD se intersecteaza in punctul o, *BOC = 60° AD10m. Aria suprafetei
ABCD este egala cu:
a) 50/3 m2
b) 100 m2
C) 100/3 m2
d) 200 m2

Answer 1

Răspuns:

Raspunsul este 200m2

Sper ca am ajutat!

Answer 2

Răspuns:

Asa cum ai scris niciuna din variante nu este corecta.

Explicație pas cu pas:

In dreptunghi diagonalele sunt congruente si se injumatatesc

⇒OB ≡ OC ⇒ ΔOBC = isoscel ⇒∡OBC ≡ ∡OCB

⇒ m(∡OBC) = m(∡OCB) = [180° - m(∡BOC)]/2

Cum ∡m(BOC) = 60° ⇒  m(∡OBC) = m(∡OCB) = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60°

⇒ ΔOBC = echilateral ⇒OB ≡ OC ≡ BC

Dar BC ≡ AD (laturi opuse ale dreptunghiului)

⇒ OB = 10m

⇒BD= 2*10 = 20m

ΔABD este dreptunghic, aplicam teorema lui Pitagora:

AB² + AD² = BD ²  ⇒ AB² = BD² - AD² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300m²

⇒AB = √300 = √(100*3) = √100*√3 = 10√3 m

Deci aria dreptunghiului va este:

A=AB*AD = (10√3)*10 = 100√3 = 173,2 m²