Question

(5p) 4. În figura alăturată, MN este diametru în cercul de centru O și rază R,
iar PQ este o coardă, astfel încât unghiul QON = 56º. Măsura unghiului MPQ
este egală cu:
a) 62°;
b) 28°;
c) 124°;
d) 90°

Answer 1

Răspuns:

a) 62°

Explicație pas cu pas:

Unghiul MOQ = 180-56 = 124°

Unghiul la centru are aceeași măsură ca și arcul pe care îl subîntinde.

Așadar, arcul MQ are măsura de 124°

MPQ este unghi pe cerc și subîntinde arcul MQ. Cum măsura unui unghi pe cerc este jumătate din măsura arcului pe care-l subîntinde rezultă că

∡MPQ = 124:2 = 62°