Question

5p 4. În triunghiul alăturat AB=3 cm, BC=6 cm, AC=5 cm. Atunci inălțimea AD are lungimea de:

Answer 1

Răspuns:

AD = 2√14 / 3  cm ≈ 2,49 cm

Explicație pas cu pas:

AB=3 cm, BC=6 cm, AC=5 cm

Aria Δ ABC = BC·AD/2 = √[p·(p-AB)·(p-AC)·(p-BC)]

(formula lui Heron)

p = P/2 = (AB+AC+BC)/2 = (3+5+6)/2 = 14/2 = 7 cm

Aria Δ ABC = √[7·(7-3)·(7-5)·(7-6)] = √(7·4·2·1) = √56 = 2√14 cm²

= > 6·AD/2 = 2√14  => AD = 2√14 / 3  cm ≈ 2,49 cm

#copaceibrainly