Question

5p 5. Dacă elevii unei şcoli se grupează câte 8, 10 sau 12 rămân de fiecare dată 2 elevi. Cel mai mic număr de elevi din şcoală este:​

Answer 1

Notam elevi=x

x:8=c₁ rest 2

x:10=c₂ rest 2

x:12=c₃ rest 2

Aplicam teorema impartirii cu rest si obtinem:

x=8c₁+2

x=10c₂+2

x=12c₃+2

x-2=8c₁

x-2=10c₂

x-2=12c₃

x-2=[8,10,12], unde [8,10,12]=cmmmc

8=2³

10=2×5

12=2²×3

[8,10,12]=2³×3×5=120

x-2=120

x=122 elevi