Question

(5p) 5. In figura alăturată, AB este o coardă a cercului de centru O și rază 6 cm. Lungimea coardei AB este 6 radical din 2 cm. Măsura unghiului
OAB este: a) 30°; b) 45°; d) 75 c) 60°​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

duci o  perpendiculara din O pe AB pe care o notezi cu D

OD⊥AB

Δ AOB - OA= OB (raze )

             - OD⊥ AB → OD= înaltime → mediana → AD = 6√2:2= 3√2

-

Δ DOA - ∡ODA= 90°

            - AD= 3√2

             OA= 6

             (OA)²= (AD)²+OD²

              6²= (3√2)²+ OD²

              36= 9*2+OD²

              36=18+OD²

              OD²=36-18

              OD²=18

               OD=√18

               OD= 3√2

-

OD≡AD= 3√2→ ΔODA- dreptunghic isoscel →∡ OAB= (180-90) :2

∡OAB= 45° (b)