Question

5p) 5. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD, cu AB || CD, AB > CD, AD = BC, AB = 25 cm, CD = 7 cm şi AD = 15 cm. Lungimea diagonalei BD este egală cu: a) 12√√2 cm; c) 20 cm; b) 18 cm; d) 16√√2 cm.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ducem DN ⊥ AB, N∈AB

AN = ½×(AB-CD) = ½×(25-7) = ½×18 = 9 cm

T.Pitagora în ΔADN dreptunghic:

DN² = AD²-AN² = 15²-9² = 225-81 = 144 = 12²

=> DN = 12 cm

BN = AB-AN = 25-9 = 16 cm

T.Pitagora în ΔBND dreptunghic:

BD² = BN²+DN² = 16²+12² = 256+144 = 400 = 20²

$\implies \bf BD = 20 \ cm$