Matematică, întrebare adresată de hatzhatz694, 8 ani în urmă

5p 5. În triunghiul ABC, AE și BF sunt mediane, E € (BC), F € (AC), AE n BF = {G} și aria ABC este egală c 36 cm². Aria tr BEG este egală cu. REZOLVARE PAS CU PAS VA ROG!!!!!​


Smpdiane: Intrebare! Specifica cumva ce fel de triunghi este ABC?
hatzhatz694: este triunghi obtuzunghic
Smpdiane: Multumesc!
hatzhatz694: cpl
hatzhatz694: stai sa vad daca pot sa schimb poza de la profil

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
15

Răspuns:

6 cm²

Explicație pas cu pas:

\mathcal{A}_{\triangle ABE} = \dfrac{1}{2} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{36}{2} = 18  \ {cm}^{2}

AE și BF sunt mediane => G este centrul de greutate

În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzatoare medianei.

GE = \dfrac{1}{3} \cdot AE \implies

\mathcal{A}_{\triangle BEG}  = \dfrac{1}{3} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABE} = \dfrac{18}{3} = 6 \ {cm}^{2} \\

Anexe:

irinapetraru30: ESTI UN GENIU!
irinapetraru30: mulțumesc mult
andyilye: cu drag
thepeachgirl: dar GE nu este egal cu AE/3 in loc de AG/3?
Alte întrebări interesante