Question

5p 5. În triunghiul ABC, AE și BF sunt mediane, E € (BC), F € (AC), AE n BF = {G} și aria ABC este egală c 36 cm². Aria tr BEG este egală cu. REZOLVARE PAS CU PAS VA ROG!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

6 cm²

Explicație pas cu pas:

$\mathcal{A}_{\triangle ABE} = \dfrac{1}{2} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{36}{2} = 18 \ {cm}^{2}$

AE și BF sunt mediane => G este centrul de greutate

În orice triunghi, centrul de greutate G este situat pe oricare dintre mediane la 2/3 faţă de vârf şi la 1/3 faţă de bază (latura corespunzatoare medianei.

$GE = \dfrac{1}{3} \cdot AE \implies$

$\mathcal{A}_{\triangle BEG} = \dfrac{1}{3} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABE} = \dfrac{18}{3} = 6 \ {cm}^{2}$