5p 5. Patru elevi au calculat media geometrică a numerelor a=12-3√7 şi b=3(4+√7). Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos
Alexandra 81
Diana 12
Crina 9
Violeta 24+6radical7
Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:
Alexandra
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Răspuns:
b =12+3*rad din 7
a*b=144-63=81
mg= rad din (a*b)=9
Crina corect
Explicație pas cu pas:
De unde vine 63???
de unde ai scos 144?
ai explicat de te-ai rupt
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Pentru a simplifica putem inmulti radacinile si vom obtine:
sqrt(ab) = sqrt(36 - 27sqrt(7)) = sqrt(9(4-sqrt(7))^2)
Observam ca 4-sqrt(7) este un conjugat al numarului 4+sqrt(7), deci inmultindu-le vom obtine un numar rational:
(4+sqrt(7))(4-sqrt(7)) = 16 - 7 = 9
MediaG a a si b
sqrt(ab) = sqrt(9*(4-sqrt(7))^2) = 3*(4-sqrt(7)) = 12 - 3*sqrt(7)
Prin urmare, media geometrica a numerelor a si b este 12 - 3*sqrt(7), care, aproximativ, este 9.