Matematică, întrebare adresată de ilincamatache, 8 ani în urmă

5p 5. Patru elevi descompun expresia x³ + x² - 9x - 9 în factori ireductibili și obțin rezultate diferite: Anita Bogdan Corina Dan x(x²+x-9)-9 (x + 1)(x − 3)(x + 3) (x² + 3)(x-3) (x + 1)(x - 1)(x + 9) Rezultatul corect este dat de: a) Anita b) Bogdan c) Corina d) Dan​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
9

Rrezultatul corect este dat de Bogdan → varianta b)

Explicație pas cu pas:

Dăm factor comun pe din primii doi termeni și din următorii doi termeni dăm factor comun pe -9

 \bf x^{3}  + x^{2}  - 9x - 9 =

 \bf  \red{ {x}^{2}}  \cdot\big( x^{3 - 2}  + x^{2 - 2} \big)  \blue{ - 9} \cdot \big(x  +  1 \big) =

\bf  \red{ {x}^{2}}  \cdot\big( x^{1}  + x^{0} \big)  \blue{ - 9} \cdot \big(x  +  1 \big) =

\bf   {x}^{2}  \cdot \green{\big( x + 1 \big) }  - 9 \cdot  \green{\big(x  +  1 \big) }=

\bf  \green{\big( x + 1 \big) } \cdot  \big( {x}^{2}  -  9 \big) =

\bf  \big( x + 1 \big) \cdot  \big( {x}^{2}  -   {3}^{2}  \big) =

 \boxed{\bf  \big( x + 1 \big) \cdot   \purple{\big( {x}  -   {3} \big)}\cdot   \purple{\big( {x}   +    {3} \big)}}

Rrezultatul corect este dat de Bogdan → varianta b)

==pav38==

Baftă multă !

Alte întrebări interesante