Question

5p 5. Patru elevi descompun expresia x³ + x² - 9x - 9 în factori ireductibili și obțin rezultate diferite: Anita Bogdan Corina Dan x(x²+x-9)-9 (x + 1)(x − 3)(x + 3) (x² + 3)(x-3) (x + 1)(x - 1)(x + 9) Rezultatul corect este dat de: a) Anita b) Bogdan c) Corina d) Dan​

Answer 1

Rrezultatul corect este dat de Bogdan → varianta b)

Explicație pas cu pas:

Dăm factor comun pe x² din primii doi termeni și din următorii doi termeni dăm factor comun pe -9

$\bf x^{3} + x^{2} - 9x - 9 =$

$\bf \red{ {x}^{2}} \cdot\big( x^{3 - 2} + x^{2 - 2} \big) \blue{ - 9} \cdot \big(x + 1 \big) =$

$\bf \red{ {x}^{2}} \cdot\big( x^{1} + x^{0} \big) \blue{ - 9} \cdot \big(x + 1 \big) =$

$\bf {x}^{2} \cdot \green{\big( x + 1 \big) } - 9 \cdot \green{\big(x + 1 \big) }=$

$\bf \green{\big( x + 1 \big) } \cdot \big( {x}^{2} - 9 \big) =$

$\bf \big( x + 1 \big) \cdot \big( {x}^{2} - {3}^{2} \big) =$

$\boxed{\bf \big( x + 1 \big) \cdot \purple{\big( {x} - {3} \big)}\cdot \purple{\big( {x} + {3} \big)}}$

Rrezultatul corect este dat de Bogdan → varianta b)

==pav38==

Baftă multă !