Question

5p 5. Punctele A, B și C sunt situate pe un cerc de centru O, astfel încât AB 1 BC, AB= 6 cm și BC = 8 cm. Suma distanțelor de la punctul O la dreptele AB și BC este egală cu: a) 7 cm b) 10 c) 14 d) 24​

Answer 1

a) 7 cm

AB⊥BC, OM⊥BC și ON⊥AB  ⇒ BMON dreptunghi

⇒ ON ≡ BM și OM ≡ BN

⇒ ON + OM = BM + BN

AO ≡ BO ≡ CO (raze)  ⇒  ΔAOB și ΔCOB isoscele

ON și OM înălțimi ⇒ ON și OM mediane

⇒ BM = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

BN = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm

⇒ BM + BN = 4 + 3 = 7 cm

ON + OM = 7 cm