Question

5p 5. Un elev a efectuat corect calculul √(√11-√13)^2 -√(√13+√11) şi a obţinut unul dintre rezultatele din tabelul următor: I -2√11 II -√11 Rezultatul corect este cel cu numărul: b) II a) I III 2√11 c) III IV √II d) IV
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

√11-√13 < 0 => |√11-√13| = √13-√11

√13+√11 > 0 => |√13+√11| = √13+√11

$\sqrt{ {( \sqrt{11} - \sqrt{13} )}^{2} } - \sqrt{ {( \sqrt{13} + \sqrt{11} )}^{2} } =$

$= |\sqrt{11} - \sqrt{13}| - | \sqrt{13} + \sqrt{11} |$

$= (\sqrt{13} - \sqrt{11}) - (\sqrt{13} + \sqrt{11})$

$= \sqrt{13} - \sqrt{11} - \sqrt{13} - \sqrt{11}$

$= \bf - 2 \sqrt{11}$