Question

5p 6. In figura alăturată, ABCDEFGH reprezintă un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile AB = 2radical din 3 cm AD =radical din 6 cm si AE = 3radical din 2 cm. Lungimeu segmentului BH este egala cu:​

Answer 1

Răspuns:

(a)

Explicație:

ABCD dreptunghi=> triunghiul ABD dreptunghic ( BD- ipotenuza si diagonala)=> Teorema lui Pitagora=>$AB^{2}$+$AD^{2}$=$BD^{2}$; ($(2\sqrt{3}) ^{2}$+$(\sqrt{6})^{2}$=$BD^{2}$;

12+6= $BD^{2}$: 18=$BD^{2}$: BD= $3\sqrt{2}$

AE≡DH=3√2, Triunghiul DHB dreptunghic⇒ Teorema lui Pitagora⇒

BH²= DH²+ BD²=( 3√2)²+(3√2)²= 18+18=36

BH=√36=6cm