Question

5p 6. In figura alăturată este reprezentat schematic un coif sub forma unui con
circular drept, care are ca bază cercul de centru O și rază de 9 cm. Distanţa de la O la VB este de 7,2 cm.
(2p) a) Determinați lungimea generatoarei conului.
(3p) b) Fie P centrul cercului circumscris triunghiului VAB. Arătaţi că cosinusul unghiului
dintre AP și planul bazei conului este 24/25

Answer 1

Răspuns:

6. con circular drept

bază cercul de centru O rază de 9 cm.

Distanţa de la O la VB este de 7,2 cm.

d(O,VB)=OM=7,2cm

OM²=r²-OB². MB²=r²-OM²

MB=√81-51,84=5,4cm

TInaltimii=>OM²=MB×VM=>

VM=7,2²/5,4=9,6cm

=>generatoarea VB=9,6+5,4=15cm

b) Fie P centrul cercului circumscris triunghiului VAB. Arătaţi că cosinusul unghiului

dintre AP și planul bazei conului este 24/25