Question

(5p) 6
În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu
Unghiul A= Unghiul D = 90°, AB || CD, AB = 14 cm, CD = 6 cm, BC = 10 cm,
iar punctul E este mijlocul laturii AD. Aria triunghiului BEC este
egală cu:
a) 24 cm²;
c) 30 cm²;
b) 28 cm²;
d) 32 cm².

Answer 1

Ducem înălțimea CF. AF=CD=6cm,  FB=14-6=8cm.

Cu teorema lui Pitagora în triunghiul FBC ⇒ CF=6cm.

Rezultatul era previzibil, deoarece (6,  8,  10) este triplet pitagoreic.

h=AD=CF=6cm;    ED=EA=6:2=3cm

$\it \mathcal{A}_{BEC}= \mathcal{A}_{ABCD}-( \mathcal{A}_{DEC}+ \mathcal{A}_{ABE})=\dfrac{14+6}{2}\cdot6-\Big(\dfrac{6\cdot3}{2}+\dfrac{14\cdot3}{2}\Big)=\\ \\ \\ =60-(12+28)=60-30=30\ cm^2$