Question

5x-1, x+2, 7-x in progresia aritmetica

Answer 1

Trei numere sunt in progresie aritmetica atunci cand termenul din mijloc este egal cu suma celorlalati termeni supra 2 

$\displaystyle a,b,c \ \text{in prog. aritm daca:} \ b= \frac{a+c}{2}$

$\displaystyle 5x-1, x+2, 7-x \\ \\ x+2= \frac{5x-1+7-x}{2} \\ \\ x+2= \frac{4x+6}{2} \\ \\x+2 =2x+3 \\ \\ x-2x=3-2 \\ \\ -x=1 \\ \\ \boxed{x=-1}$