Question

|5x-2|=3|x-1| sa se calculeze

Answer 1

$|5x-2|= \left \{ {{ 5x-2, x \geq \frac{2}{5}} \atop { -5x+2, x\ \textless \ \frac{2}{5}}} \right. \\ |x-1|= \left \{ {{x-1,x \geq 1} \atop {-x+1,x\ \textless \ 1}} \right. \\ \\ 5x-2=3(x-1) \\ x= \frac{-1}{2} \\ sau \\ -5x+2=-3x+3 \\ x= \frac{-1}{2}$

Answer 2

x    - ∞                    2/5                          1                 +∞
-------------------------------------------------------------------------------------
I 5x-2I         -       -    0           +          +                       +
-----------------------------------------------------------------------------------
I x -1 I               -  -     -             -             0       +            +
              ↓                              ↓                               ↓
-5x+2=-3x+3                   5x-2=-3x+3                5x-2 =3x-3
2x= -1                              8x= 5                         2x =-1 
x = -1/2                             x=5/8                          x=- 1/2
∈ ( -∞ ,2/5)                       ∈(2/5 , 1)                    ∉( 1 , +∞)