Question

5x=6y 2x supra 3 y = ?


cardinalul multimii A= {x ∈Z | x divide 6 } este ... ?



Scrieti sub forma de interval multimea A = { x ∈ R | |2x-√3| ≤ √75 }

Answer 1

5x = 6y             sau    x /6 = y /5    = k   ⇒    x =6k     si y = 5k 
2x / 3y =  2 · 6k /  3· 5k = 12k / 15 k = 12/15 = 4/5
A = { -6,-3,-2,-1 ,1,2,3,6 }    ; cardA= 8

- √75 ≤ 2x - √3 ≤ √75  am folosit definitia modulului 
- √25·√3   ≤ 2x - √3   ≤√25·√3
 -  5√3  ≤ 2x - √3  ≤ 5√3        adunam la toti termenii √3
-4√3      ≤  2x   ≤  6√3       I :  2 
 -2√3    ≤    x   ≤  3√3 
A = [ - 2√3  ,  3√3 ]