Question

6. (10p) in piramida triunghiulară regulată SABC, SA= AB=16 cm, se consideră punctele M şi N
mijloacele muchiilor SA şi respectiv SB. Demonstrați că dreapta MN este paralelă cu planul (ABC) şi
calculaţi lungimea lui MN.​

Answer 1

         Salut༼ つ ◕_◕ ༽つ

               SABC piramida triunghiulara regulata => ΔSAB si ΔSAC isoscele

M - proiectia lui A pe SB => AM ⊥ SB

N - proiectia lui A pe SC => AN ⊥ SC

ΔSAB isoscel

AM⊥SB => AM mediana => M mijlocul SB (1)

ΔSAC isoscel

AN⊥SC=> AN mediana => N mijlocul SC (2)

ΔSBC

(1), (2) => MN linie mijlocie => MN//BC

                                               BC∈(ABC)   } => MN//(ABC)

                                               MN∉(ABC)

                          Succes!༼ つ ◕_◕ ༽つ