Question

6+11+16+21+....506 ? explicat va rog

Answer 1

el se mai poate scrie:
6+(6+1*5)+(6+2*5)+(6+3*5)+,,,+(6+100*5)=
101*56+5*(1+2+3+,,+100)=
101*6+5*$\frac{(100*101}{2}$=
101*6(6+5*50)=
101*(6+2500=
101*256=
25856

Answer 2

= 6(1+2+3+4+...+ 101) -  1 - 2 - 3 -...-100 =
= 6(1+2+3+4+..+101) - (1+2+3+...+100)

{ 6×2 - 1 = 11; 6×3 - 2 = 16; 6×4 - 3 = 21;
trebuie sa aflam cu ce inmultim pe 6 si cu ce scadem pe 6 ca sa ne dea 506 si avem:
=> 6×k - (k-1) = 506 =>  6k - k +1 = 506 => 5k = 505 => k = 101
deci 6×101 - 100 = 506 }             

Aplici formula: $\frac{n(n+1)}{2}$

si avem:

$=6* \frac{(101*102)}{2} - \frac{100*101}{2} = (6*101*51) - (50 * 101) = 25856$

Exercitiile astea mi se par prea grele pentru clasele I-IV dar ce sa faci...
Daca ati invata din generala progresiile aritmetice ar fi mult mai simplu.