Question

6+11+16+21+...+506
Va rog ajutati-ma! Dau coroana!

Answer 1

Pai folosim formula lui Gauss dar mai complexa, adica descompunem numerele sub forma 5k+1, unde k∈N.

6=5x1+1
11=5x2+1
16=5x3+1
.
.
.
506=5x101+1

Si atunci le vom pune in suma, adica:
(5x1+1)+(5x2+1)+(5x3+1)+....+(5x101+1) =
= 5(1+2+3+....+101) + 1+1+1+...+1 (1 de 101 ori) =
= 5(101x102) totul supra 2 + 101 = (102 se imparte la 2)
= 5x101x51+101 =
= 225x101+101 =
= 101x(225+1) =
= 101x226 =
= 22826

Sper ca te-am ajutat.