Question

6+12+18+..........+600-x=1+3+5+........199

Answer 1

Răspuns:

6+12+18+582+600-x=1+3+5+194+199

x=816

Explicație pas cu pas:

6+12+18+582+600=1218

1+3+5+194+199=402

1218-402=816

~Sper ca te-am ajutat~

Answer 2

Răspuns:

X=20.300

Explicație pas cu pas:

Exercițiul se rezolvă cu ajutorul progresiilor aritmetice.

6+12+18+.....600-x = 1+3+5+.....199

6(1+2+3+....100)-x=1+3+5+.....+199, de unde îl scoatem pe x

x= 6(1+2+3+...+100) - (1+3+5+....+199)

Avem 2 progresii aritmetice:

- prima are a₁ = 1 și r = 1

- a doua are a₁ = 1 și r = 2

Suma primilor n termeni dintr-o progresie aritmetică este

Sn = $\frac{(a_{1}+a_{n})n }{2}$

Suma primilor 100 termeni din prima progresie este [(1+100)×100]:2 = 5.050

Suma primilor 100 termeni din a doua progresie este [(1+199)×100]:2 = 10.000

Revenim la aflarea lui x

x= 6×5.050 - 10.000 = 30.300 - 10.000= 20.300