Question

                                                    6      8
aflati ultima cifra a numarului  A =15 X 24  +1234.

Answer 1

15^{6} x 24^{8} = (3 x 5)^{6} x (3 x 2³ )^{8} = 3^{6} x 5^{6} x 3^{8} x 2^{3x8} =
= 3^{6+8} x 5^{6} x 2^{24} = 3^{14} x 5^{6} x 2^{24}

ultima cifra a numarului 3^{14} este 9 (ultimile cifre ale puterilor lui 3 sunt: 3, 9, 7, 1 in aceasta ordine)
ultima cifra a numarului 5^{6

ultima cifra a numarului 2^{24} este 6 (ultimile cifre ale puterilor lui 2 sunt: 2, 4, 8, 6 in aceasta ordine)

atunci, ultima cifra a produsului 3^{14} x 5^{6} x 2^{24} este:
...9 x ...5 x ...6 = ...0
deci ultima cifra a numarului a este: ...0 + 1234 = ...4