Question

6. a) Determinați două numere naturale care au suma egală cu 287, iar unul dintre numere este cu 12 mai mare decât un sfert din celălalt număr. b) În drum spre Mica Girafă aflată în vacanță în Tenerife, Girafa Gospodină are de parcurs un traseu în 4 zile. Ea merge în prima zi 30% din traseu și încă 8km, a doua zi 20% din rest şi încă. Va rog sa ma ajutat ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Determinați două numere naturale care au suma egală cu 287, iar unul dintre numere este cu 12 mai mare decât un sfert din celălalt număr.

a ____ ____ ____ ____

b ____ + 12

5 segmente + 12 = 287

5 segmente = 287 - 12 = 275

1 segment = 275 : 5 = 55

a = 4 x 55 = 220

b = 55 + 12 = 67

Answer 2

a) x+y=287
x=12+y/4
12+y/4+y=287
5y/4=287-12
5y/4=275
y=275·4/5
y=1100/5
y=220
x=12+220/4=12+55=67
Deci numerele sunt 67 si 220.

b) Notam distanta cu d, si avem:
$d=\frac{30}{100}d+8+\frac{20}{100}(d-\frac{30}{100}d-8)+12+\frac{3}{5}(d-\frac{30}{100}d-8-\frac{20}{100}(d-\frac{30}{100}d-8)-12)+6+130$

$d=\frac{30}{100}d+8+\frac{20}{100}d-\frac{6}{100}d-\frac{160}{100}+12+\frac{3}{5}(d-\frac{30}{100}d-8-\frac{20}{100}d+\frac{6}{100}d+\frac{160}{100}-12)+6+130$
$d=\frac{44}{100}d+156-\frac{160}{100}+\frac{3}{5}(\frac{56}{100}d-20+\frac{160}{100})$
$d=\frac{44}{100}d+156-\frac{160}{100}+\frac{168}{500}d-\frac{60}{5}+\frac{480}{500}$
Aducem la acelasi numitor si obtinem
$d=\frac{220d+78000-800+168d-6000+480}{500}=\frac{388d}{500}+\frac{71680}{500}$
$d-\frac{388}{500}d=\frac{71680}{500}$
$\frac{112}{500}d=\frac{71680}{500}$
$d=\frac{71680}{112}=640km$