Question

6) a) Doi elevi au aceeaşi sumă de bani, unul în bancnote de 200 lei, iar celălalt în bancno- te de 500 lei. Câți bani au împreună dacă în total au 14 bancnote ?​

Answer 1

nr care se impart exact la 2 si la 5 sunt : 10, 20 ,30 ,40, 50 , 60 etc

le am luat fara zero ca sa fie mai usor .

acum daca le luam cu zero asa cum sunt ,adica bancnote de 500 si 200 se impart exact la : 1000 ( 500x 2 si 200 x 5 = 1000) ,2000 , 4000, 5000 ,6000 etc

sa vedem daca am lua 1000 lei la bancnote de 500 si 1000 lei la cele de 200 lei, ca sa avem sume egale .

500 x 2 bancnote = 1000 lei

200 x ne au ramas 12 bancnote = 2400 lei

Intre 1000 lei de la 2 bancnote de 500 si 12 bancnote de 200 lei = 2400 nu sunt egale sumele . 1000 cu 2400 nu sunt egale sumele .

2000 lei de la bancnote de 500 lei si 2000 lei de la bancnote de 200 lei .

2000 : 500 = 4 bancnote

2000 : 200 = 10 bancnote

acum suma de bani este egala si la cel cu bancnote de 500 lei si la cel cu bancnote de 200 lei. si ne ies 14 bancnote .

am sa fac si un desen :

__200/__200/+100/ = 2 bancnote juma de 200

ca sa avem egala suma la bancnote de 200 lei cu bancnota de 500 ,avem 2 segmente jumate si un segment .

______500______/ 1 bancnota de 500 lei

avem 2 bancnote de 200lei =400 lei si jumate adica 100 lei = 500 lei si una de 500 pana acum avem 3 bancnote jumate

__200/__200/+100/ 2 bancnote jumate de 200

_______500_____/ 1 bancnota de 500 lei

3 bancnote jumate + 3 bancnote jumate = 7 mai avem pana la 14 bancnote , 7 bancnote

__2_00/___200/+100/ 2 bancnote jumate de 200 lei

________500______/ 1 bancnota de 500 lei

7 bancnote + 3 bancnote jumate = 10 bancnote jumate

__200_/__200_/+100/ 2 bancnote jumate de 200 lei

______500________/ 1 bancnota de 500 lei

10 bancnote jumate + 2bancnote jumate + una de 500 = 14 bancnote

le numărăm de la inceput , de 200 lei , 2 banc jumate + 2 bancnote jumate = 5 bancnote + 2 bancnote jumate + 2 bancnote jumate = 5 + 5 = 10 bancnote de 200 lei . bancnote de 500 lei = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 bancnote de 500 lei .

2000 lei de la 4 bancnote de 500 lei + 2000 lei de la 10 bancnote de 200 lei = 4000 lei au impreuna cei 2 elevi .

R : cei 2 elevi au impreuna 4000 lei .