Question

6, a) Scrieți numerele naturale de forma 12x divizibile cu 2. b) Scrieți numerele naturale de forma 3xy divizibile cu 5. c) Scrieți numerele naturale de forma 7xy divizibile cu 2 şi cu 5.​

Answer 1

a) Scrieți numerele naturale de forma 12x divizibile cu 2

✳️ Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă acesta are ultima cifră 0; 2; 4; 6; 8

12x ⋮ 2 ⇒ 12x ∈ {120; 122; 124; 126; 128}

                                                         

b) Scrieți numerele naturale de forma 3xy divizibile cu 5

✳️ Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă acesta are ultima cifră 0; 5

x, y - cifre

cifrele sunt: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

3xy ⋮ 5 ⇒ y ∈ {0; 5} → y ia 2 valori

x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} → x ia 10 valori

Din ultimele două relații conform regulii produsului avem: 2 × 10 = 20 de numere de forma 3xy ⋮ 5

3xy ∈ {300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390; 305; 315; 325; 335; 345; 355; 365; 375; 385; 395}

                                                         

c) Scrieți numerele naturale de forma 7xy divizibile cu 2 şi cu 5.

y = 0

x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} → x ia 10 valori

Din ultimele doua relații conform regulii produsului avem: 1 × 10 = 10 de numere de forma 7xy ⋮ cu 2 si 5

7xy ∈ {700; 710; 720; 730; 740; 750; 760; 770; 780; 790}