Question

6. a). Un cub are muchia de 2 cm. Calculați aria laterală, aria totală și volumul cubului.

b).Se consideră un alt cub cu muchia de trei ori mai mare. Aflați de câte ori este mai mare aria laterală,aria totală și volumul acestui cub față de aria laterală,aria totală, respectiv volumul primului cub.


7. Aria secțiunii diagonale a unui cub este 64√2 cm². Aflați:
a) lungimea muchiei cubului.
b) volumul cubului.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6a) L = 2 cm

Al = 4 x Ab

At = 6 x Ab

Ab = L² = 2² = 4 cm² =>

Al = 4 x 4 cm² = 16 cm²

At = 6 x 4 cm² = 24 cm²

V = L³ = 2³ = 8 cm³

b) L₁ = 3·L = 3·2 = 6 cm

Ab₁ = L₁² = 6² = 36 cm²

Al₁ = 4 x 36 cm² = 144 cm²

At₁ = 6 x 36 cm² = 216 cm²

V₁ = L₁³ = 6³ = 216 cm³

Al₁ : Al = 144 : 16 = 9 (de 9 ori mai mare)

At₁ : At = 216 : 24 = 9 (de 9 ori mai mare)

V₁ : V = 216 : 8 = 27 (de 27 de ori mai mare)

7)

Aria secțiunii diagonale a unui cub = 64√2 cm²

Aria = BD·AB

BD = AB√2  => Aria = AB²√2 =>

AB² = Aria/√2 = 64√2 / √2 = 64

AB = √64 = 8 cm = Latura cubului

V = L³ = 8³ = 512 cm³

#copaceibrainly