Question

6. Acoperişul unei case, reprezentat în figura alăturată, are forma unei
piramide patrulatere regulate VABCD cu latura bazei AB = 24 cm şi
înălțimea VO = 5 m.
a) Arătaţi că apotema piramidei are lungimea egală cu 13 m.
b) Întărim cu tablă toate cele opt muchii ale acoperişului. Arată că lungimea
totală a întăriturilor este mai mică de 167 m.
Va rog​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Ducem apotema bazei , OM = AB/2 = 12m

VO_|_(ABC) |

OM inclus (ABC) |=> VO_|_OM

triunghiul VOM - dr , m(VOM)=90°

T.P

===>VM²=12²+5²=169

=> VM= radical(169) = 13 m

b)

dacă triunghiul VBC - isoscel |

BM=MC=Ab/2=6m | =>

=>VM _|_ BC

triunghiul BMV - dr , m(BMV)=90°

T.P

===> BV²=VM²+BM²

BV²=13²+6²=169+36=205

BV= radical(205)

Comparam Pabcd + 4×VB cu 167

4×24+4radical(205) < 167 /-96

4radical(205) < 71

radical(4×4×205) < radical(71²)

3280 < 5041