Question

6. Află numerele naturale x şi y ştiind că (x,y)=48 şi [x,y] =1008.

CU REZOLVARE!!!​

Answer 1

Răspuns:

144 si 336 sau 336 si 144

Explicație pas cu pas:

(x,y)=48, deci avem

x = 48m si y = 48n, unde (m, n) = 1, adica sunt prime intre ele

şi

[x,y] =1008.

(x,y) * [x,y] = x * y

48 * 1008 = 48^2 mn

1008 = 48 mn

mn = 21, adica

m=3 si n = 7 sau invers, de unde

x = 3*48 = 144

si

y = 7*48 = 336

sau invers, adica

x = 336 si y = 144.