Question

6. Aflați a € R, astfel încît P(X) să fie polinom de gradul II: a) P(X)=aX³ + 2X² -3X+2; c) P(X)=(a-2) X³ - 2X² +5; b) P(X)=(a-1)X² +3X-1; d) P(X)=3aX³ +2aX² +5X+2.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

P(X) este polinom de gradul II:

a)

P(X) = aX³ + 2X² - 3X + 2

=> a = 0

b)

P(X) = (a-1)X² + 3X - 1

=> a - 1 ≠ 0 => a ≠ 1 => a ∈ R\{1}

c)

P(X) = (a-2) X³ - 2X² + 5

a - 2 = 0 => a = 2

d) P(X) = 3aX³ + 2aX² + 5X + 2

3a = 0 și 2a ≠ 0 <=> a = 0 și a ≠ 0

=> a ∈ Ø