Question

6) Aflați cel mai mic număr natural care, împărțit la 3 da restul 2 si împărțit la 5 da restul 4​

Answer 1

Salut! Sper ca rezolvarea mea te va ajuta :)

Folosim ,, Determinarea celui mai mic multiplu comun [c.m.m.m.c] '' cu resturi diferite.

n : 3 = C1   rest 2
n : 5 = C2  rest 4

n = 3 x C1 + 2  /+1

n = 5 x C2 + 4  /+1

n + 1 = 3 x C1 + 3
n + 1 = 5 x C2 + 5

n + 1 = 3 ( C1 + 1 )
n + 1 = 5 ( C2 + 1 )

3 = 3^1 ( 3 la puterea 1 )
5 = 5^1 ( 5 la puterea 1 )

-------------------------------------

[ 3 , 5 ] = 3 x 5 = 15

n + 1 ∈ M15 = { 15 , 30 , 45 , 60 .....}  /-1

n ∈ { 14 , 29 , 44 , 59 ...}

n - cel mai mic numar natural =>  n = 14