Question

6. Aflați numerele naturale care împărțite la 4 dau câtul 12.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

✳ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D = deîmpărțit

Î = împărțitor

C = cât

R = rest

Notam cu x numarul căutat

x : 4 = 12, rest  R

R < 4 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3}

Aplicam teorema împărțirii cu rest si vom avea:

x = 4 × 12 + R

Analizam cele 4 valori pe care le poate avea R

• Daca R = 0 ⇒ x = 4 × 12 + 0 ⇒ x = 48
• Daca R = 1 ⇒ x = 4 × 12 + 1 ⇒ x = 49
• Daca R = 2 ⇒ x = 4 × 12 + 2 ⇒ x = 50
• Daca R = 3 ⇒ x = 4 × 12 + 3 ⇒ x = 51

Din cele 4 cazuri analizate numerele naturale care împărțite la 4 dau câtul 12 sunt 48, 49, 50, 51 ⇒ x ∈ {48, 49, 50, 51}

Answer 2

$\it n:4=12\ rest \ r \Rightarrow \begin{cases}\it n=4\cdot12+r \Rightarrow n=48+r\\ \\ \it r<4 \Rightarrow r\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3\}\end{cases} \Rightarrow n\in\{48,\ 49,\ 50,\ 51\}$