Question

6.Ana,Elena si Mihai au impreuna 41 de ani.Ana si Elena sunt gemene,iar Mihai este cu 5 ani mai mare decat Ana.Calculati cu cati ani in urma varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei​

Answer 1

Răspuns:

Fie x varsta Anei si a Elenei

Mihai are x+5

X+x+x+5=41

3x+5=41

3x=36=>x= 12 ani au Ana si Elena

Mihai are 5+12=17ani

Explicație pas cu pas:

Sper ca te am ajutat! Spor la scris!

Answer 2

Răspuns:

In urma cu 7 ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei.

Explicație pas cu pas:

Pentru ca Ana si Elena sunt gemene, ele au aceeasi varsta, deci vom nota varsta Anei = varsta Elenei = a

Notam varsta lui Mihai cu m

Transpunem textul problemei in limbaj matematic :

2a + m = 41       (1)

m = 5 + a           (2)

Inlocuim relatia (2) in relatia (1) ⇒

2a + 5 + a = 41

3a = 41 - 5

3a = 36

a = 36:3

a = 12

Deci am aflat ca Ana are 12 ani, deci si sora ei geamana, Elena, are 12 ani.

Folosind relatia (2), aflam cati ani are Mihai:

m = 5 + 12

m = 17

Deci am aflat ca Mihai are 17 ani.

In urma cu x ani, Mihai avea (m-x) ani, adica avea (17-x) ani.

Iar Ana avea (a-x) ani, adica avea (12-x); Elena avea si ea (12-x) ani.

Deci, pentru ca in urma cu x ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei ⇔

17 - x = (12 - x) + (12 - x)

17 -x = 12 - x + 12 - x

17 - x = 24 - 2x

x = 24 - 17

x = 7

R.: In urma cu 7 ani, varsta lui Mihai era egala cu suma varstelor Anei si Elenei.

Verificam :

Acum 7 ani, Ana avea 12 - 7= 5 ani.

Elena avea si ea tot 5 ani.

Mihai avea 17 - 7 = 10 ani.

5 + 5 = 10