Question

6) arata ca numarul A= 1+3+5+.......+2013 este patrat perfect . 7) determina restul impartirii numarului n= 1x2x3x........x20+21 la 6 . Multumesc mult , cine ma ajuta le dau coroana .

Answer 1

6.
A=1+3+5+...+2013=
adunam si scadem 2+4+6+....+2012 (adica cifrele pare)
=1+2+3+4+5+6+......+2013-2-4-6-...-2012=
=2013×2014/2-2(1+2+3+...+1006)=
=2013×2014/2-2×1006×1007/2=
=2013×1007-1006×1007=
=1007(2013-1006)=
=1007×1007=1007²

7.
n=1×2×3×...×20+21
ultime 3 cifre ale inmultirii 1×2×3×...×20  sunt 3 de 0  de la 2×5×10×20 
ultimele 2 cifre ale lui n    00+21=21
restul va fi dat de 21:6= 3 si rest 3

Answer 2

Succes în continuare!