Question

6 Arătaţi că 100^2013 se poate scrie ca o sumă de două pătrate perfecte. ​

Answer 1

Răspuns:

100²⁰¹³=

100²⁰¹²×100¹=

(100¹⁰⁰⁶)²×(64+36)=

100¹⁰⁰⁶×64+100¹⁰⁰⁶×36=

(100¹⁰⁰⁶×8)²+(100¹⁰⁰⁶×6)²

Answer 2

Răspuns:

${100}^{2013} = {100}^{2010} \times {100}^{1} = ( {100}^{1006} ) {}^{2} \times (64 \times 36) = {100}^{1006} \times 64 + {100}^{1006} \times 36 = ( {100}^{1006} \times 8) {}^{2} + ( {100}^{1006} \times 6) {}^{2}$