Matematică, întrebare adresată de davidrosu221, 8 ani în urmă

6. Arătaţi că numerele 2x + 1 şi 3x + 2 sunt prime între ele, oricare ar fi numărul natural x.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Dark112
1

Răspuns:

(2x+1,3x+2)=1

(2x+1,3x+2)=d ⇒ d | 2x+1  ⇒  d | 6x+3                      

                       ⇒ d | 3x+2 ⇒  d | 6x+4

d | 6x+4 - d | 6x+3 ⇒ d | 1  ⇒ d=1

Sper ca te am ajutat!

Alte întrebări interesante